「数学が分からない」
では、何が分からないのか。
そう聞かれても、
「それが分からない」
ということがあります。
公式なのか。
計算なのか。
問題文なのか。
そもそも、どこから分からなくなったのか。
自分でもうまく説明できない。
こんなときに、無理に原因を言葉で探そうとしなくても大丈夫です。
まず、数学をやってみます。
実際に一問解いてみると、「分からない」という言葉だけでは見えなかったことが少しずつ見えてきます。
「何が分からない？」と聞くだけでは分からないことがある
数学で困っている人に、
「どこが分からないの？」
と聞くことがあります。
もちろん、自分で説明できるなら、それは大切な手がかりです。
でも、本当に困っているときほど、自分のつまずきを正確に説明できないことがあります。
本人には、いろいろな問題がまとめて「数学が分からない」と見えているからです。
そんな状態で、
「計算が苦手ですか？」
「公式を覚えていないのですか？」
と原因を先に決めてしまうと、本当のつまずきと違うところを練習してしまうかもしれません。
だから、原因を決める前に、まず一問やってみます。
一問解くだけでも、かなりのことが見える
今取り組んでいる教科書、学校の課題、塾の課題、問題集などから一問選んでみてください。
特別な診断問題でなくても構いません。
普段取り組んでいる問題の方が、今の状態を確認しやすいこともあります。
そして、答えが合うかどうかだけではなく、解いている途中を見ます。
たとえば、こんなところです。
- 問題文の意味をつかめているか
- 何を求める問題なのか分かっているか
- 必要な知識や公式を思い出せるか
- 最初の式を自分で作れるか
- 計算を正確に進められるか
- 途中で止まったときに、何を確認しようとするか
- 解説を見たあと、自分でもう一度できるか
「正解した・不正解だった」だけでは分からないことが、ここにはたくさんあります。
たとえば「計算ができない」と思っていたのに
計算問題をよく間違えるから、「自分は計算が苦手だ」と思っている人がいるとします。
でも実際に解いてみると、計算そのものではなく、その前の式を作るところで間違えているかもしれません。
反対に、考え方は合っているのに、符号や分数の計算で何度も止まっているかもしれません。
文章題が苦手だと思っていても、文章を読むことそのものではなく、文章から数量の関係を式に置き換えるところで止まっている場合もあります。
自分が思っている原因と、実際に手が止まっている場所が同じとは限りません。
だからこそ、「何が苦手だと思う？」だけではなく、実際にやって確認します。
答えだけでなく「どこで止まったか」を見る
一問解いて、答えが間違っていたとします。
ここで、すぐに正しい解き方を覚えて終わりにはしません。
どこまでは自分でできていたのかを確認します。
問題の意味は分かった。
使う公式も選べた。
でも式を変形するところで止まった。
それなら、次に確認する場所はかなり絞れます。
反対に、計算はできるけれど、最初に何をすればいいかまったく思いつかなかった。
それなら、計算問題を増やしても、今のつまずきには届かない可能性があります。
「できなかった」の中を分けること。
それが、改善する場所を見つける第一歩です。
数学の知識や技術だけを見ても足りないことがある
ここまでは、問題を解くための知識や技術を中心に見てきました。
でも、実際に取り組んでいる様子を見ると、それだけでは説明できないこともあります。
たとえば、少し分からなくなるとすぐに答えを見る。
逆に、一つの問題にこだわり続けて次へ進めない。
間違えた問題を避けて、できる問題ばかり繰り返す。
助言を受けても、いつもの方法だけを続ける。
分からない状態が続くと、考える前に「自分にはできない」と決めてしまう。
こうしたことは、公式を一つ覚えれば解決する問題ではありません。
どのように学習に向き合っているかも、数学の結果に影響します。
心・技・体のように見てみる
自分の状態を整理するとき、数学の知識だけではなく、少し広く見てみる方法があります。
たとえば、ここでは「心・技・体」のように分けてみます。
心：取り組み方や考え方
間違えることを必要以上に避けていないか。
分からない問題に出会ったとき、すぐに諦めていないか。
教えてもらった方法を一度試してみることができるか。
できなかったところを、もう一度確認できるか。
技：数学を解くための知識と技能
計算はできるか。
公式の意味が分かっているか。
問題文から必要な情報を取り出せるか。
式を立てられるか。
習ったことを別の問題でも使えるか。
体：学習を続けるための状態
疲れ切った状態で無理に勉強していないか。
長時間座っているだけになっていないか。
集中が切れているのに、勉強時間だけを延ばしていないか。
ここで大切なのは、「あなたは心が弱い」「素直ではない」と人を評価することではありません。
今の学習を止めているものが、数学の知識だけなのか、それ以外にもあるのかを見るための整理です。
そして、この3つは別々ではない
心・技・体と分けましたが、実際には互いに影響します。
計算がなかなかできない。
すると数学への自信を失う。
問題を見るだけで嫌になる。
集中できなくなる。
さらに練習量が減る。
逆方向もあります。
一つできるようになる。
少し自信がつく。
もう一問やってみようと思う。
前より長く考えられる。
すると、またできることが増える。
だから、数学が分からないときに、原因を一つだけ探して終わる必要はありません。
「分からない」を一つ小さくしてみる
ここで、最初の一問に戻ります。
解けなかったとしても構いません。
次のうち、一つだけでも答えられるでしょうか。
- 問題文の意味は分かった
- 何を求めるかは分かった
- 使う知識は分かった
- 途中までは自分で進めた
- 止まった場所が分かった
- 解説を見たら、間違えた理由が分かった
一つ見つかれば、最初の
「何が分からないのか分からない」
から少し進んでいます。
たとえば、
「文章題が全部分からない」
ではなく、
「文章は読める。でも、数量の関係を式にするところで止まる」
まで分かれば、次に取り組むことが変わります。
一つ直したら、必ずもう一度やってみる
つまずきが見つかったら、そこを確認します。
計算なら、必要な計算を練習する。
公式なら、意味や使う場面を確認する。
問題文なら、何が分かっていて何を求めるのか整理する。
取り組み方なら、いつもと違う方法を一つ試してみる。
ただし、ここで終わりません。
確認したあとに、もう一度問題を解きます。
本当に変わったかは、もう一度やってみなければ分からないからです。
できるようになれば、一つ前へ進みました。
まだできなければ、もう一度どこで止まったかを見ます。
その繰り返しです。
「分からない」の正体は、考えているだけでは見つからないことがある
数学が分からない。
でも、何が分からないのか分からない。
そんなときに、自分の苦手を完璧に説明してから勉強を始める必要はありません。
まず、やってみる。
そして、どこで止まるかを見る。
一つ改善する。
もう一度やってみる。
そこから、また確認する。
「分からない」を頭の中だけで考え続けるのではなく、実際の取り組みから見つけていきます。
何が足りないのかは、やってみて初めて見えることがあります。
そして、見つけられれば、次にすることも少しずつ具体的になります。
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